あなたが不在の間、どなたが担当してくれますかって英語でなんて言うの？

あなたがいない間に担当する方を教えて下さい。

Who will take care of this project while you are on leave/holiday?
あなたが休暇の間は誰がこのプロジェクトの担当になりますか？
という風に「あなたが休暇中は」という訳にすることもできます。

不在の間: when you are absent/away/on holiday/on leave
担当する：person in-charge, person responsible

例：
当方が来週まで不在の間、田中さんに（〇〇電話番号）にご連絡ください。
Please contact Mr.Tanaka while I am away until the next week.

ご参考まで。:）

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
While you're absent, who will be in charge of this project?
「あなたが不在の間、誰がこのプロジェクトを担当する予定ですか？」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)