世の中は、変わりつつあるって英語でなんて言うの？

最も簡単な表現は現在進行形のbe changingです。

現在進行形が「現在行われている行為」を表すのは基本ですが、その「現在行われている行為」は「未来へ続いていく」という意味解釈から「変化」や「過程」を表すこともあります。
（たとえばHe is playing soccer.は「彼はサッカーをしている」という「現在の行為」ですが、その行為自体はサッカーを終えるまで続けていくはずですね。言い換えれば、現在進行形は解釈上は未来にも足を踏み入れているわけです。）

How are you feeling?
「体調どう？」
I'm getting better.
「よくなっているよ」（→いずれ全快する）

The flower is dying.
「その花は枯れつつある」（→いずれ枯れる）

ですから、

The world is changing.
「世界は変わりつつある」（→いずれ変化が終わる）（※世の中の変化に終わりはないのかもしれませんが。）

と言えるわけですね。

ご参考になれば幸いです。

"The world is constantly changing."
「世の中は、変わりつつある」
"constantly"は「いつも・絶えず」という意味を持っています。
あと、"to change"は「変わる」に相当します。

参考になれば幸いです。