ふたつの文を挙げましたが、両方併せて言っても良いと思います。
★ 訳
（1）「私は何も特別なことはしなかった」
（2）「誰もがすることをやっただけです」
★ 解説
（1）
・anything special「何か特別なこと」
否定文の中なので something を使わず anything を使っています。
（2）
（1）で anything を使ったように、この文では what anyone would do が全体で did「した」の対象となっています。
・what anyone would do
この what はよく something that に置き換えられると言われる、「先行詞を含んだ関係代名詞」と言われます。
I just did something that anyone would do.
→ I just did something. + Anyone would do it.
= I just did something that anyone would do.
= I just did what anyone would do.
・anyone「誰でも」
この語は肯定文の中で使うと「誰でも」という意味で使うことができます。また上記の anything も肯定文の中で使うと「何でも」という意味になるのでぜひ覚えておいてください。
・would
この文は仮定法で、「実際にその状況にいたのは自分だが、他の誰がいたって同じことをしただろう」という考えがあります。そのため、実際にしたのは自分であり、「誰でも」は仮定を表すと言えます。
ご参考になりましたでしょうか。
日本 
