この様なやりとりは、英語が言えないことで誤解が生じて仕事に支障が生じたりするので、クリティカルな会話文ですね。
フランス料理店で外国人とともに、
との事なので、必ずしも英語が母国語でない方が多いことでしょう。
この様な場合は、
なるべく誰にでも理解してもらえるように、
簡単な単語のみを用いた、シンプルな言い方を覚える方がよいでしょう。
How soon do you need this to be done?
”どの位すぐにこれが（終わっている事が）必要なのですか？”
この言い方は覚えやすく、誰にでも伝わりやすくて良いでしょう。
質問者さんが仰っているように、他にやることが多数の場合、
優先順位が明確にならないので、上記では間に合わなくなりますね。
その場合は、時間を具体的に聞く以下の言い方が良いですね。
What time do you need this to be ready?
”これ（の出来上がり）は、何時に必要なのですか？”
done は終わっている、ready は準備出来ている、
ですので、どちらでもお好きな方で使えば大丈夫です。
すごく忙しいレストランで、質問を聞いてくれる時間も無いような、戦場の様なキッチンの場合、（私もそういう所で働いた事ありますｗ）上記の質問でも長すぎる様ならば、更に短く切って聞きましょう。
これやっといて、と来たら、
Do you need this now or later?
（これ今必要なのそれとも後？）
今、と言われたらやればよいですし、
Later と言われたら、すかさず
What time?
（何時？）
と聞けばいいのです。
指示を出す立場の人は、こちらが遅い場合にはイライラして怒りますが、自分が答える場合にはイライラしないので、短く切った文章で明確に質問をすることは、仕事をうまくこなす上でどんなビジネスの場でも有効ですね。
お料理のお仕事、良いですね。
英語もお仕事もがんばってくださいね(^^)
日本 
