"On the other hand" には、一方で(それに引き換え)という意味があります。
また、少しだけニュアンスが違いますがこのように対照的な物事を述べる場合はbut/however(しかしながら) または Although (だけれども）を使うこともできます。
You are very beautiful. On the other hand, I'm.....
あなたはとても美しい。その一方で私は、、、
You are very beautiful but I'm....
あなたはとても美しいけれど私は、、、
Although you are very beautiful, I'm....
あなたはとても美しいけれど、私は、、、
このように、一方でという意味を持つon the other hand や逆説を述べるための接続詞(but, howeverなど)を用いてこの場合は表すことができます。
I hope it helped!!
「それに引き換え」は英語で "in exchange for that..." または "compared to that" と言うフレーズで表現できます。
例文：
"You are beautiful, but in exchange for that I am skinny." 「あなたは綺麗だけど、それと引き換えに私は細い。」
"You are smart, but compared to that I am stupid." 「あなたは賢いけど、それに比べて私はバカだ。」
ご参考になれば幸いです。
日本 
