I was elected chairperson of my high school sports club
「運動部」=「sports club」、「~club」
「部長」は、会社の場合「manager」になりますが、部活の場合、「chairperson」や「president」の方が良いと思います。
「選ばれた」=「was chosen/selected」、「elected」
「高校生の時、運動部の部長に選ばれた」は「I was elected chairperson of my high school sports club」という英語になります。他にはこちらの言い方も使えます:
I was chosen to be the president of my sports club when I was at high school.
I was president of the ~ club at high school.
就職活動を頑張ってね!^^
I was chosen to be the leader of the sports club in high school.
I was elected head of the high school sports club.
運動 - exercise, sports
〜〜部 - 〜〜club
運動部 - sports club
部長 - leader, manager, head, chairperson
この場合は高校の部だから”chairperson”合ってない。leaderかmanagerは良いと思います。
運動部の部長 - leader OF the sports club, manager OF the sports club/sports club manager, sports club leader
選べた - chosen, elected
Electedは選挙な感じがしますのでchosenの方がいいと思います
Elected to be 〜〜
Chosen to be 〜〜
Chosen to be manager of the sports club
Chosen to be leader of the sports club