"The more I think of you, the more it hurts."
このフレーズは、「君のことを考えれば考えるほど、私は辛く感じます」という意味になります。"The more...the more"という形は、ある行為が増えるほど、それに伴う結果も増えるという関係性を表現しています。
ここでは、「君のことを考える(think of you)」という行為が増えるほど、「辛く感じる(it hurts)」という結果が強くなるという感情を表現しています。
恋愛感情について述べる場合、特に好きな相手に対する辛さや苦しみを表現するのに適しています。