スペインのイビザ島に行って来たので、その島について、「イビザは、クラブとパーティだけで経済が成り立っているような島だよ」と友達に説明したいです。The economy of the island is mostly based on clubbing and parties.”で伝わるでしょうか。よろしくお願いします。”
お考えの文でも十分伝わると思いますよ。
ただ、少し指摘するとすれば、based on よりも「経済を支える」（support the economy）の方が良いので、
economy is supported by 〜
の形がいいです。
clubbing と club を動詞（クラブに行く）で使っていますが、名詞の club でいいです。
それと、動詞 club は「お金を出し合う」（club together の形でよく使います）があるので、clubbing and parties と並べると誤解されるかもしれないということもあります。
最後に、mostly のところは、形容詞の前につけて「〜のようなもの」を表す kind of が、特に口語ではいいと思います。こんな使い方をします。
I’m kind of relieved I didn’t win.（勝たなくてホッとしたような気がする。）
以上から、次のような英文ができます。
The economy of Ibiza is kind of supported by clubs and parties.
is based onは、「～に基づいている」という意味です。
なので、質問者様がおっしゃった通り、The economy of the island is mostly based on clubbing and partiesという文章でその意味が十分に伝わると思います。
ちなみに、basedの後ろについているonという前置詞のかわりに、inを入れると、その意味が「生活・活動の拠点はどこですか？」のようなものになります。
A:Where are you based?
活動拠点はどこですか？
B:We are based in in New York.
ニューヨークです。
makeはもともと「作る」という意味で使うのがほとんどです。しかし、そのほかに、makeを句動詞として使用することも多く、その中の一つはmake+up、もしくはmake up ofという組み合わせです。make up (of)には多くの使われ方がありますが、ここでは、「構成する」「成り立つ」を意味するmake up ofについての話なので、
「イビザは、クラブとパーティだけで経済が成り立っているような島だよ」をmake upを使って英語に訳すと、Ibiza is an island whose economy is made up of mostly clubbing and parties
のような意味になります。
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