『お客様に支持される会社になりたい』って英語でなんて言うの？

ここはシンプルに。 お客様に私の会社を好きでサポートしてほしい。っとストレートに表現しても良いと思います。 またはloyal supportive customer　忠実でサポートしてくれるお客様がいる会社でいて欲しい。っという表現はどうでしょう？ ご参考までに♬ 情熱と生きよう♬Live with passion♬

ここでの「支持する」は、「信頼される」とい解釈しましたので　trust 「信頼する」を使いました。to be trusted と受け身にすれば「信頼される」という表現ができますね。 参考にしてみてください