タイトルの文をそのまま英訳しますと、一般的には「適用する」は「apply」が、「提出する」は「submit」などが使われるかと思います。
実際に表現したい文の場合、保険の適用については「cover」を使い、また「提出する」というより保険証の場合は「提示する」ので、「present」が自然です。
Will this treatment be covered by insurance if I present my insurance card later?
この文章が以下のように翻訳されています。
後から提出しても適用になりますか ー Is it still applicable if I submit it later?
後から ー later / afterwards / later on
提出しても ー if I submit it
適用になりますか ー Is it still applicable / is it still covered
参考になれば嬉しいです。