簡単な言い方は「Sent via BCC」ですね。
BCCとは、「blind carbon copy」のことです。
一斉配信なので、BCCを使用したと言うなら、「This email was sent via BCC as there are multiple recipients 」で処理できます。
英語では「失礼します」をこの文書に入れる必要はありません。
The email was addressed using the blind carbon-copy (BCC) field.
sent via BCC
The email was addressed using the blind carbon-copy (BCC) field. 「このメールは、BCCで、送信されました。」
他にはシンプルに sent via BCC と言うこともできます。「BCCで送信しました」となります。
ご参考になれば幸いです。