急用ができたのでお休みをいただきたいですって英語でなんて言うの？

急用ができたので、の言い方は「something came up」です。

「①　Something came up and I need to take the day off」は「仕事を急に休む必要がある」の意訳です。

「the day off」なので、「本日」に限定されます。翌日ですと、「take tomorrow off」になります。

また、注意点として「need」を使うことを心がけてください。「want」だと相手に交渉の余地を与えてしまいます。

そして、「something came up」は意味的に「急用」に該当しますが、直訳ですと「何かあったから」になります。嫌な上司だと「what came up then?」と聞いてくる可能性があります。その時は「private matters」（プライベートな事柄です）と返せばそれ以上の尋問を受けることはないでしょう。

「尋問」とは固い言い方なのかもしれないですが、プライベートな事にしつこく聞いてくるのは尋問に値すると思います！

ジュリアン

急に休みが必要になったら、このように伝えるといいと思います。

"Sorry for the last minute notice, but I would like to have a day off today. "
「急なお知らせで申し訳ないのですが、今日一日お休みをいただきたいです。」

"Something important came up. "　「とても大切な用事ができました。」

ただし、これだけだと相手が過剰に心配するおそれがあるので、少し具体的な理由も伝えるといいと思います。

例）
My family member is sick and he needs my help to go to a hospital. 「病気になった家族が病院に行くのに、私の助けが必要なんです。」

I got a health issue, so I'd like to see a specialist. 「体調に問題があるので、専門医にかかりたいと思っています。」

急用　は
an emergency I have to deal with
直訳（対処しなければならない緊急事態）
☆I have to deal withは、前のemergencyにかかっています）

お休みを頂きたい　は
I need to take a day off.
（ a day off 　個人の休み）

それが今日なら、最後にtoday、明日なら　tomorrow を最後につけます。
2，3日かかりそうでしたら、
a few days off とします。（dayにs をつけるのをお忘れなく）

ですので、「急用ができたのでお休みをいただきたいです」は
I have an emergency I have to deal with, so I need to take a day off.

なお、「急用が出来たので」の部分は
Something has come up, としてもOKです。

ご参考まで。