英語で言うということは日本以外の病院の場合と理解しますが、もし米国であれば大抵は言う必要は無いことと思います。なぜなら米国でしたら医療の治療方法に関しては日本とは全く異なった、正確には“逆の”感覚で施されるからです。もちろん、実際の治療内容（病気）や地域によっても差はあるもの、米国での治療は全体的にまず患者の“痛みを取る”ことを何より優先してくれるからです。逆に、そこまで欲しく無いのに必要以上に痛み止めを処方してきたり、そこからくる副作用は後始末でとりあえず痛みを取る、というのが普通に行われているんですね。
例えば日本の医療関係の人でも米国での治療はすぐに、簡単に麻酔する、ともよく言われていますが、それもこの理由や背景からのことなんですね。
とは言っても、もしかしたら米国ではない可能性もありますので、また米国でも軽い症状の場合で、“強い痛み止めを処方してください”と言う必要が全く無いとは限りませんので、ここではその場合の例を挙げてみますね；
まず簡単な表現では最初の例文のように専門用語を一切使わずに、“Can you give me”（○○をくれませんか？）と言うのも、別に“英語ができない人”、と思われずに普通に使えます。
二個目の例文は、“Will you give me” （○○を下さい）、“ease my pain” （痛みを和らげる）という表現を付けて聞くこともできます。（ “強い”という表現を除いた形、米国の薬は市販のものではなく病院から処方されるものであれば日本のものと比べて、相当 “強い”ものが多いんです。）
最後の例文は“I need”（○○が必要なんです）、と“real strong painkiller”（本当に強く聞く痛み止め）という表現ですが、何かを相手に求める時は日本語のように必ずしも質問形式にしないのがまたネイティブの一つの自然な表現ですね。もちろん直訳でも自然な表現になる場合も少なくありませんが、同時にもう一つ英語の自然な言い方をマスターするためにもこのようにネイティブの真似をしてみるのも進歩する重要なカギとなりますね。
ご参考までに～♪
医者にきちんと「強い痛み止めを処方してください」と言いたい時には、英語で
「Can you please prescribe me a strong painkiller?」になります。
strong（形容詞）: 強い
painkiller（名詞）: 痛みと目
prescription (名詞）：処方
to prescribe (動詞）：処方する
doctor (名詞）：医者
英語頑張ってください！
Would you please prescribe something for my severe pain?
Could you please prescribe something for my unbearable pain?
"Would you please ~?" / "Could you please ~?"は、「～していただけませんか？」と丁寧に依頼する時に使います。
"prescribe ~"は、「～を処方する」という意味です。
「強い痛み」は"severe pain" / "unbearable pain" などの言い方があります。
"Would you please prescribe something for my severe pain? Because I have a lower pain threshold."
「強い痛み止めを処方していただけますか？私は痛みに弱い方なので。」
ご参考になれば幸いです。
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