「進んで～する、率先して～する」を英語で言うと
be willing to、take the initiative in~ingになります。
be willing toのwillは[意志](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/50599/)という意味のwill,
「～[するつもり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54649/)だ」という意味の助動詞のwill
から派生した表現だということを頭に入れておくと
記憶に残りやすいと思います。
take the initiative in~ingのinitiativeは
日本語でも「イニシアティブを取る」と言いますので
「進んで～する、率先して～する」という意味になるのは
お分かり頂けるでしょう。
He is willing to take actions.
彼は率先して行動する
He takes the initiative in taking actions.
彼は率先して行動する
参考になれば幸いです。
take the initiative
率先して行う
initiate ~
~を率先する
take the lead in ~
（導き）率先して~する
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initiate は何かを動かすために先頭で導く感じ
lead は、「ついてこい」とリーダーとして導く感じ
なんとなくですが…
【例文】
●You have to take the initiative to make it happen.
それを[実現](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57646/)させるためには、自分がまずやらないとだめだよ。
●He initiated necessary changes in the company.
彼は社内で必要な[変革](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61429/)を起こした（導いた）。
●I took the lead in organizing the community.
私は地域社会をまとめるために率先して動いた。
これらはすべて、何かを実現させるために導く意味合いが強いです。
単に「最初にやる」というだけでしたら、
I was the first to say anything like that.
そんなことを言ったのは私が最初だった。
のような言い方もあります。
参考にしていただけましたら幸いです。
spearhead～=「先頭になって～を率いる」
lead～＝「～を先導する、導く」
He spearheaded the project.
「彼はそのプロジェクトを先頭に立って指揮した」
As Chairperson, she led the Meeting to success
「議長として彼女はその会議を成功に導いた」
ご参考まで
日本 
