響きが可愛いって英語でなんて言うの？

会話の流れの中では、
"Because I like the sound!"
だけで十分意味は通じると思います。(^^)
「響き」はsoundで表せるので、この名前の響きが可愛い！と言いたいのであれば、
the sound of this name
で大丈夫です。

耳から入ってくる情報を表すには動詞のsoundを使います。
深い意味はないけれど可愛いから、という感じを出したいのであればjustを入れて
It just sounds cute. としてもいいかと思います。

ちなみに、かわいい響きの言葉ということでcuteを使っていますが可愛い動物や赤ちゃんを見た時に使う”かわいい！”はCuteと同じくらいかそれ以上に良くadorableが使われます。
愛でたくなるような、という意味なので音には使えませんが是非かわいい動物を見たら使ってみてくださいね。