少しだけネガティブな意味で「かぶれる」というのは、英語では「影響される」、「To be influenced」と言いますが、この場合では「っぽくなった」というのも一般的です。
「もうすっかりアメリカにかぶれたな!」というのは、
「You're really influenced by America!」と表現します。
「You're so American now!」は「もうすっかりアメリカ人っぽくなったね」で、
「You're really becoming American!」というのは「もうすっかりアメリカ人になったね」
という意味です。