絆創膏は一般的にはbandageで、広い意味で「傷口を応急処置する薬か塗布してある部分をあてがう物」ですので、包帯で巻くのもbandageになります。（※包帯で巻くだけではなくて、傷口に何かの処理をした後に包帯で巻くこと）
band aid は Johnson and Johnson社が出している絆創膏の登録商標です。 一般的に浸透している名前ですので、基本的には bandage でも band aidでも、どちらを使って頂いても大丈夫です。
さて、問題は「かぶれる」です。 全て I've got (私は～になってしまった）と始まりますが「かぶれかた」によって表現が異なります。
１番目は、皮膚がガサガサになって "手荒れ" や ”ひび割れ” のような状態を指します。
２番目は、皮膚にポツポツした赤い点々が出来たという意味です。
３番目は、皮膚にボツッとした水泡のようなものが出来たという意味です。
他にも
raw skin：膿んだような腫れ
ichy skin：かゆみを伴った皮膚
wrinkled skin：シワシワになった皮膚
red skin：赤く腫れたような皮膚
どれが適切な表現かは「かぶれかた」によりますので、この際に慣れてみてくださいね。
お役に立てば幸いです☆
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