もし病気になったらって英語でなんて言うの？

仮定法過去なのか、条件文なのか、両方が可能です。例えば：

もし病気になったら、好きなことができなくなってしまう
If I get sick, I won't be able to do the things I like to do. （そんなことがすぐに起こる可能性があると思っている場合）
If I got sick, I wouldn't be able to do the things I like to do. （今すぐそういうことが起こらないと思っている人。）

もし病気になったら、活動が制限されてしまう
If I get sick, my ability to move around will become limited.
If I got sick, my ability to move around would become limited.

ポイントが、現在形の「get」だったら、「will」を使います。可能性があると思っている場合。
過去形の「got」だったら、「would」を使います。可能性があまりないと思っている場合。

違う例文：
もしそういうものを食べたら、お腹が痛くなる。
If I eat something like that, my stomach will hurt.
If I ate something like that, my stomach would hurt.

「もし病気になったら」は仮定法過去を使って、
If I became sickやIf I were sickといいます。

「条件文」とは「～なら…だ」という意味を表す文に使います。
「仮定法過去」は「仮に～だとすれば…だろう」というよう意味であり、現在・未来についてまずありえないと思われることの仮定を言いたければこの文法のほうを使います。

それぞれの例文はこのようにできます：
「もし病気になったら、好きなことができなくなってしまう」
If I became sick, I wouldn't be able to do the things I like.
(the things I like = 好きなこと)

「もし病気になったら、活動が制限されてしまう」
If I were sick, the things I could do would be limited.
(the things I could do = できること)
(be limited = 制限される)