お金を払って、何かを借りる時には、rent を使います。
rent a car（車をレンタルする）
rent a DVD （DVDを借りる）
一方、無料で何かを借りる時には、borrow を用います。
Can I borrow your pen?
（ペン借りてもよい？）
服を借りるサービスということなので、有料サービスに用いる rent を使って、rent clothes（服を借りる）しました。
お役に立てれば幸いです。
「服を借りる」は英語で "borrow clothes" または "rent clothes" と言います。
ですが、「服を借りるサービス」のことを一言で言うならば、"clothes rental service" と言う方がまとまるでしょう。
例文：
"I used the clothes rental service this weekend." 「先週、服を借りるサービスを使いました。」
"The clothes rental service is popular in Japan." 「服を借りるサービスは日本で人気です。」
ご参考になれば幸いです。
Clothing rental services seem to be popular these days.
Renting clothes is the new trend nowadays.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーClothing rental services seem to be popular these days.
「最近服を借りるサービスが流行っているようだ」
clothing rental services で「服を借りるサービス」と言えます。
ーRenting clothes is the new trend nowadays.
「近頃は、服を借りるのが新しい流行りだ」
to rent clothes で「服を借りる」
ご参考まで！
日本 
カナダ 
