取り扱い説明書を読まずに適当に作ったって英語でなんて言うの？

その意味の「適当」に相当する英語はないと思いますので、「カンに頼って」のところをそのまま英文にすれば良いのではないでしょうか。

回答文の訳としては、「取扱説明書を参照するのでなく、単純に自分の直感を頼りにして行いました。」です。

"I put it together without reading the instructions."
- 直訳すると「説明書を読まずにそれを組み立てた」となります。「put it together」は「組み立てる」という意味です。
- 例: "I put the furniture together without reading the instructions."（説明書を読まずに家具を組み立てた。）

• "I just threw it together without reading the manual."
  
  • 直訳すると「マニュアルを読まずにそれを適当に作った」となります。「threw it together」は「急いで適当に作る」というニュアンスがあります。
  • 例: "I just threw the model together without reading the manual."（マニュアルを読まずにモデルを適当に作った。）