左脚に体重をかける(かかる)と少し痛い。って英語でなんて言うの？

「左脚に体重をかける(かかる)と少し痛い」＝ It hurts (a little) when I put weight on my left leg

この表現はとても役に立つと思います：「It hurts when I put weight on ～」

他にも役に立つフレーズがあります。

It hurts when I press it.
（押すと痛い。）

It hurts to the touch.
（触ると痛い。）

It's swollen.
（はれている。）

It's stiff.
（（間接が）ちゃんと曲がらない・かたい）

体を傾けるイメージから"lean my weight..."と書くと不自然に聞こえます。Lean はあくまで向きや角度に焦点があたるため、「体重をかける」意味合いとは異なってしまうからです。