ここでの「期間があいてしまう」という表現は、次の会議までの時間が長いという意味で使われているようですね。そのため、それに対応する英語表現は、「As it is some time before the next meeting」（次の会議までしばらく時間があるので）となります。次の会議まで具体的な時間があるとわかっている場合、たとえば2週間あるなら、「As we have two weeks before the next meeting」（次の会議まで2週間あるので）と具体的に表現することもできます。
フォーキャスト要求の文脈を踏まえると、「As we have two weeks before the next meeting, I would like to ask for the forecast in advance」（次の会議まで2週間ありますので、先にフォーキャストをお願いしたい）と表現します。この表現を使うことで、期間が開く理由を明確に示して、具体的な要求を行うことができます。
1) There's a lot of time
期間が空く
We have a lot of time でもOKです。
会議に関しては以下のように言えます。
There's a lot of time between now and the next meeting.
今から次の会議まで期間が空いてる。
2) The next meeting is not for another 2 weeks
次の会議は2週間先だ。
another を除いてもOKです。
まだ日にちが決定されていないけど、結構時間が空くと言いたい時は、not for another while, もしくは not for a while で伝わります。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
There's some time before the next meeting.
次のミーティングまで期間があいてしまいます。
there's some time は「少し時間がある」という意味の英語表現です。
ぜひ参考にしてください。
日本 
アイルランド 
アメリカ合衆国 
