パトカーって英語でなんて言うの？

パトカーはパトロールカーの略語です。
Police carは警察車両という広い意味の単語ですが、一般的に使用されています。

例
There's a police car behind us.
私たちの後にパトカーがいます。

質問者様の言う通り、日本語の「パトカー」は英語の"patrol car"に由来しています。
しかし、日常的には"patrol car"よりも"police car"の方が警察乗用車の呼称としては一般的です。分かりやすさの問題でしょうか。

他には、"prowl car"や私の個人的なお気に入り"cruiser"なんて呼び方もあります。二つともあまり聞きなれないかもしれませんね。
しかし余談ですが以外と身近なところにこれらの表現も潜んでいるかもしれません。例えば８０年代世界的に大ヒットし、近年ではハリウッド映画にもなった「トランスフォーマー」シリーズ。自動車や飛行機といった乗り物からロボットに変形するキャラクターを描くこの作品内に、偶然にもパトカーからロボットに変形するキャラが登場します。がなんと彼の名前はプロウル。先の"prowl car"が由来というわけです。

このように普段聞きなれない英語表現でも日常の中に潜んでいることは多々あります。もし関心があれば色々探してみましょう。

こんにちは。

パトカーは「police car」といいます。

他の車もご紹介します。
・救急車；ambulance
・消防車；fire engine

参考になれば嬉しいです。

This vehicle is known as a police car or a patrol car. They can be seen on the streets making sure people aren't going too fast or running red lights.

Informally a policeman is also known as a cop, and the vehicle is thus known as a cop car. The term is perfectly fine to use.

こんにちは。
「パトカー」は英語で police car と言えます。

police は「警察」、car は「車」です。
下記は例文ですのでぜひ参考にしてください。

・Slow down, there's a police car.
「速度を落として、パトカーがいる」

ぜひ参考にしてください。