日本人はおみくじで新年の運勢を占うんだよって英語でなんて言うの？

「おみくじ」はfortune slip です。 fortune は「運勢」、 slipは「（小さな）紙」という意味です。 「運勢を占う」はread one's fortune という英語で表現できます。

直訳すると 「日本人は新年の運勢を占うおみくじをひきます」という意味です。 a fortune slipを先行詞として、関係代名詞のwhichを使って説明をしています。 「おみくじをひく」は、pick, draw, getなど様々な動詞を使うことが出来ます。 「運勢を占う」はtell someone's fortune, read someone's fortuneなど表現できます。