「共通の友人: a mutural friend」と言うのはどうでしょうか。
A: How did you guys meet?
B: We have a mutual friend who introduced us to each other.
A: 二人はどうやって知り合ったの?
B: 共通の友人がいて、紹介してもらったんだよ。
①We met through our mutual acquaintance.
「共通の知り合いを通して出会いました。」
「知り合い」は、Acquaintanceで大丈夫です。Mutualは、「共通の」という意味があるので、Our mutual acquaintanceは、「私達の共通の知り合い」と訳します。
Throughは、「○○を通して」という意味なので、「共通の知り合いを通して」と訳します。
②An acquaintance of ours introduced us.
「知り合いに紹介してもらいました。」
An acquaintance of oursは、「私達の知り合い」という意味です。
A friend of mine from college (or work) introduced us to each other.
「〜の紹介で付き合いだしました」と英語で伝える時は
(人)introduced us. と言います。よく使いますね。
A friend of mine from college :学生時代からの友達が紹介してくれた。
A friend of mine from work :仕事の同僚が紹介してくれた。
Acquaintance (知り合い)でもいいです。