彼女　民族意識が強すぎて、ふつーに会話できないよ、って英語でなんて言うの？

この手の話題は、かなり気を付けて言わないと、逆に言った本人のほうが差別主義者みたいに捉えられかねません。
なのでそれを前提に、お話しますね。

民族意識が強いというのを、ネガティブな意味で言っているわけですから、2通りの言い方で例文を挙げました。
ひとつは、nationalistic という形容詞です。
これは直訳すると、国粋主義的、つまり自国が一番素晴らしい、自国万歳という感じです。
他の国と比べて自分の国が一番だ、という排他的な考え方をしている人の場合、こちらの例文がしっくりきます。

それに対して、ethnic consciousness は、ethnic（民族の）という形容詞を使っているので、国というよりは特定の民族、または人種を指すニュアンスがあります。
日本語でエスニックというと東南アジアや中東を指しますが、そうではありません。
ethnicの代わりに、racial（人種の）という言い方もします。
強い民族意識を持つため、話すのが難しい、という例文です。

いずれにせよ、こういった内容はパブリックで言うと誤解を招きやすいので、くれぐれも注意するようにしてくださいね。

質問者さんのおっしゃる「民族意識」ですが、ethnicity (民族)・race (人種)などが訳語になりますが、文脈から「愛国心」patriosmと解釈しました。

１）She is very patriotic. I don't enjoy having conversations with her.
「彼女は愛国心が非常に強いので、時々楽しく話をするのが難しい。」

patriotic: 愛国心が強い（形容詞）
to have conversations with 〜: 〜と会話をする

２）When it comes to talking about nationality, I can’t enjoy talking with her since she has such a strong sense of her patriotism.
「話題が人種や民族のことになると、彼女は愛国心（自分の国に対する気持ち）がとても強いので、楽しい会話ができない」

When it comes to talking about ~ : 〜の話しになると
nationality: 国籍・出身国（属している国）

「愛国心」ですが、アメリカは「愛国心」大好きだと思います。
全米がそうなのかわからないのですが、中西部のインディアナ州の公立の小学校では毎朝国家を歌いますよ。祝日に国旗を揚げる家も多いです。アメリカの国旗ドーンのTシャツやスウェットシャツ着ている人も全然みかけます。