straightforward / frank: まっすぐな、率直な、直接的 裏表がないといった意味で使います。いい言葉ですね。ご質問の「竹を割ったような性格」に近いニュアンスだと思います。
他に似た表現：clear cut
His personality is very clear cut. (彼の性格はとてもはっきりしている）
refreshing frankは「すがすがしい程率直な」という意味で
「竹を割ったような」という意味を表すことができます。
「またケンカなどの不愉快なことがあってもあとに残さない」
という意味なら
He has a good disposition.という言い方もあります。
disposition=性格、気質
参考になれば幸いです。
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