抜け殻になるって英語でなんて言うの？

蛇の抜け殻：a snake shed its skin
カニの抜け殻：a empty crab shell
など「抜け殻」に相当する英語表現はありますが、質問にある意味に相当する「抜け殻」の英語表現は思い当たりません。
シンプルに　exhausted 「すごく疲れた」などとなります。

「抜け殻になって、もう何もやる気が起こらなくなってしまった」
質問者さんの文を英語にするとしたら、「抜け殻」になった出来事を述べて英語を作った方が自然な文になります。

After completing the big project, I had no more energy to do anything else.
「大きなプロジェクトをやりきった後、抜け殻になって、もう何もやる気が起こらなくなってしまった」

抜け殻のようになることを "燃え尽きる" と言いますが、英語でも”Burn out” と表現します。