回答
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have a disagreement
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have a falling-out
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break up
上記の1番目は、意見が合わなくても関係が続きますが、「a falling-out」「break up」というと、もう友達・カップルじゃなくなるという意味です。
回答
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The relationship with him is not working.
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The relationship with him is no longer healthy.
「ケンカしたわけじゃないんだけど、なんかギクシャク...」というときは、”Not working” や”Not healthy”などがオススメです。