回答
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Training of hospital management personnel.
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Training of hospital administrative personnel.
「経営」は英語で 'management' 又は 'administration' となります。
「人材」は 'human resources' 又は 'personnel'
「経営」はこの文脈で形容詞になりますので、形を変えなければなりません。
'administration' は名詞で、形容詞は 'administrative' になります。'management' はこの文脈で形を変えません。
「養成」は 'training', 'development', 'education' などで英訳出来ますが、明確な文脈によってどちらが一番自然かとは変わる場合もあります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
