[試験に落ちる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/40399/)という意味で failも使えます。
fail = 落ちる、不合格になる
failed = 落ちた、不合格になった
He failed science but passed all his other subjects.
(科学の試験は落ちたけれど他は全部合格した。)
採用試験の話をしている中であれば、I failed.(落ちた)だけでもいいですが、
具体的に、recruitment exam(採用試験)、interview([面接試験](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/72859/))などを
その後に続けることもできます。
I failed the interview.
(面接で落ちた。)
一つ目が率直でよく使われるものだと思います。パスできなかった、という意味ですね。
二つ目はちょっとフランクな言い方かもしれません。"make it through" は「[達成](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55250/)できなかった」という意味になります。