今までバイトだったんですよって英語でなんて言うの？

"just"をつけると、さらに『バイトあがって、急いできた』感が出ると思います。

日本語の『バイト』の直訳になるような表現の英語はあまり聞きませんが、色々な仕事の形態を含めて"work"とするのが妥当かと思います。

Sorry I’m late. I just got off work.
(遅れてごめんなさい。今仕事終わったところなの)。

Sorry I’m late, I had work until 7:30.
(遅れてごめんなさい。7時半まで仕事だったなの)。

と言うこともできます。参考までに！

ご質問どうもありがとうございます。
様々な表現があると思いますが、いくつか自然な表現を紹介します。

• I was working until just now. （丁度今まで、バイトだったんで）
• I just got out of work.　（今仕事終わったところなんで）
• I just got off work. 　（今仕事終わったところなんで）

お好みに合わせて使い分けてみてください。
ご参考にしていただければ幸いです。