単に「第1回調査」、「第2回調査」、と言いたい場合には、the first survey, the second survey と言えばよいと想います。
We conducted the first survey in 2000 and the second survey in 2005.
（私たちは、第1回調査を2000年に、第2回調査を2005年に行った）
「第2回〜調査」と言いたい場合には、survey のところに、その調査名を入れれば表現できます。
The government conducted the second Labor Force Survey in 1998.
（政府は、第2回労働力調査を1998年に行った）
お役に立てれば幸いです。
「第二回○○調査」って言う文は英語で”the second ○○ survey”か”the second round of the ○○ survey”になります。
第二回= second time/second round
調査= survey
例１はもっと短いから、一番自然な文だと思います。でも、例２の方が直接な翻訳です。そして、例２はもっと丁寧に見えます。
それで、丁寧に調査を発表したい時には、例２を使えばいいで、カジュアルに調査について話したい時に、例１でいいです。
例：これから労働力調査の結果を発表します。(Starting now, I will announce the results of the labor force survey.)
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