今後に期待って英語でなんて言うの？

count on を人に対して使う場合、「その人に期待をしている、期待をおいている」という意味になります。 I’m counting on you. Don’t let me down. (君に期待しているよ。がっかりさせないでね)。 I’m counting on him next time. (次回、彼に期待をしているよ)。 参考に！

I'm expecting his next try. 「彼の次の挑戦に期待しています。」 ミスをした時に彼の今後の期待＝彼の次の挑戦への期待 と意訳をしました。 ご参考になれば幸いです。