ゆとりを持たせてくださいって英語でなんて言うの？

slack は「緩んだ、たるんだ」という意味の形容詞です。

keep 〜 slack で「たるませておく」なのでここでの「ゆとりをもたせた」状態になります。

「断線する恐れがあるので」は、断線（disconnection）しないように、つまり

　to avoid disconnection/breaking

全体は

　Please keep the cable slack to avoid disconnection.

となります。