I’m going on a date tonight. He will stay over night at my place.
「今日はデートなんだけど、彼はウチにお泊まりです」
"to go on a date"は「デートに出かける」という意味、そして "stay over"は「泊まる」という意味を持ちます。"stay over"の後に "at my place"を追加することで、「私の家に泊まる」という具体的な情報を付け加えています。
こちらのフレーズを変えてみると、
"We're having a sleepover date."
(「今夜はお泊まりデートだよ」)、
"I'll stay over at my girlfriend's tonight."
(「今夜は彼女の家に泊まっていくよ」)、
などと言うこともできます。