お泊りデートって英語でなんて言うの？

「今日はデートなんだけど、彼はウチにお泊まりです」

"to go on a date"は「デートに出かける」という意味、そして "stay over"は「泊まる」という意味を持ちます。"stay over"の後に "at my place"を追加することで、「私の家に泊まる」という具体的な情報を付け加えています。

こちらのフレーズを変えてみると、

"We're having a sleepover date."
（「今夜はお泊まりデートだよ」）、
"I'll stay over at my girlfriend's tonight."
（「今夜は彼女の家に泊まっていくよ」）、

などと言うこともできます。

「sleepover」とは、子供（特に、女の子）のslumber party（スランバー・パーティー；何人かが一人の友達の家で喋って、ちょっとだけ寝るパーティー）という意味にも使われていますが、時々恋愛の状態でも使われています。

直訳は、それぞれ
「彼と私は一晩共に過ごす予定だ」
「彼と私は一晩共に過ごしました」
です。
一つ目はデートの予定の前に、2つ目は終わった後に使ってください。
女性か男性かに応じてheをsheに変えてください。