例えば：
一つの[アイデイア](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68357/)が思い浮かんできたー
An idea occurred to my mind
An idea has stricken me
An idea has come across my mind
An idea has popped into my head
come across my ming = 頭に浮かぶ
pop into my head = 頭に浮かぶ
基本的に、思い浮かぶの英訳は"remember"ですが、「[覚える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34271/)」とのニュアンスが違います。こちらは感情的（思い出などと関係がある）なニュアンスがあります。
brings back memories ofの直訳は「~の[思い出](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36218/)・記憶を思い出す」。
なお、例の翻訳は：
この小説を読んでいると、頭に絵が思い浮かぶ = Whenever I read this novel, I picture images in my head.
注：こちらの"picture"は絵（名詞）でなく、「想像する」(動詞）です。
この曲を聴いていると、海が思い浮かぶ = Whenever I listen to this song, I'm reminded of the sea.
"I'm reminded of"は受け身です。能動態がご希望でしたら、"Listening to this song reminds me of the sea."をお使いくださいませ。こちらで、主語は"Listening to this song" (この曲を聞くこと)です。
comes to mind - 頭に思い浮かぶ
mind は「頭（の中）」という意味の英語表現です。
なので、something comes to mind と言うと「何かが頭の中に思い浮かぶ」となります。
例：
My parents' house comes to mind when I hear this song.
この曲を聞くと実家が頭に思い浮かびます。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。
「記憶が喚起される（思い起こさせる）」という意味ではremindという単語を使うことができます。
This song reminds me of the ocean waves in Hawaii.
「この曲を聴いたらハワイの海の波を思い出すよ」
※remind 人 of～で「人に～を思い出させる」という意味です。
同じ「思い浮かぶ」でも、新しいアイディアとして浮かぶ場合があれば、記憶をたどって思い出すという意味の場合もありますので、状況に応じて使い分けてみてください。
ご参考になれば幸いです。
「頭に思い浮かぶ」は、
"form a mental picture" / "come to mind"
などの表現を使うことが出来ます。
"mental picture"は、「心に浮かぶ映像」という意味です。
"I can form a mental picture when reading this novel."
「この小説を読んでいると絵が思い浮かんでくる。」
"When I listen to this song, the beach comes to mind."
「この曲を聴いていると、海が思い浮かぶ。」
"Nothing's coming to mind."
「何も思い浮かばない。」
ご参考になれば幸いです。
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