例えば：
一つの[アイデイア](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/68357/)が思い浮かんできたー
An idea occurred to my mind
An idea has stricken me
An idea has come across my mind
An idea has popped into my head
come across my ming = 頭に浮かぶ
pop into my head = 頭に浮かぶ
基本的に、思い浮かぶの英訳は"remember"ですが、「[覚える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34271/)」とのニュアンスが違います。こちらは感情的（思い出などと関係がある）なニュアンスがあります。
brings back memories ofの直訳は「~の[思い出](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36218/)・記憶を思い出す」。
なお、例の翻訳は：
この小説を読んでいると、頭に絵が思い浮かぶ = Whenever I read this novel, I picture images in my head.
注：こちらの"picture"は絵（名詞）でなく、「想像する」(動詞）です。
この曲を聴いていると、海が思い浮かぶ = Whenever I listen to this song, I'm reminded of the sea.
"I'm reminded of"は受け身です。能動態がご希望でしたら、"Listening to this song reminds me of the sea."をお使いくださいませ。こちらで、主語は"Listening to this song" (この曲を聞くこと)です。
「記憶が喚起される（思い起こさせる）」という意味ではremindという単語を使うことができます。
This song reminds me of the ocean waves in Hawaii.
「この曲を聴いたらハワイの海の波を思い出すよ」
※remind 人 of～で「人に～を思い出させる」という意味です。
同じ「思い浮かぶ」でも、新しいアイディアとして浮かぶ場合があれば、記憶をたどって思い出すという意味の場合もありますので、状況に応じて使い分けてみてください。
ご参考になれば幸いです。
comes to mind - 頭に思い浮かぶ
mind は「頭（の中）」という意味の英語表現です。
なので、something comes to mind と言うと「何かが頭の中に思い浮かぶ」となります。
例：
My parents' house comes to mind when I hear this song.
この曲を聞くと実家が頭に思い浮かびます。
お役に立てれば嬉しいです。
またいつでもご質問ください。
「頭に思い浮かぶ」は、
"form a mental picture" / "come to mind"
などの表現を使うことが出来ます。
"mental picture"は、「心に浮かぶ映像」という意味です。
"I can form a mental picture when reading this novel."
「この小説を読んでいると絵が思い浮かんでくる。」
"When I listen to this song, the beach comes to mind."
「この曲を聴いていると、海が思い浮かぶ。」
"Nothing's coming to mind."
「何も思い浮かばない。」
ご参考になれば幸いです。
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