we argued over trivial thingsは、「くだらないことについて
argueはfightとよく似た意味を持っていますが、argueの方が「論理的に話し合う」というニュアンスが強いです。「相手の意見を聞かずに自分の意見を主張する」という部分が共通しています。
argueの後ろにつく前置詞は、overのかわりにaboutという前置詞に置き換えても意味がほぼ同じですが、しいて言うなら、overを使ったほうが、言い争っている事柄がより些細で個人的な問題に聞こえるということです。
trivial = 「ささいなこと」「つまらないこと」「くだらないこと」
Older generations think that younger generations' problem are trivial.
上の世代は若い世代の問題がくだらないと思っている。