I am sorry it's overdue, but may I make shipment now?
「納期を過ぎて」は形容詞 overdue があります。
「過ぎていますが」にはまず謝罪の意味で I'm sorry から始めましょう。
「受け取ってくださいますか?」は「出荷してもいいですか?」と許可を求める形で、
「出荷する」は make shipment が使えます。
以上から、
I am sorry it's overdue, but may I make shipment now?
としました。