The company-owned dormitory I live in now has a communal kitchen, showers, and bathrooms.
"I live in a company-owned dorm now, and they have a shared kitchen, showers, and bathrooms."
この場合の「共同の」は、communalが適しています。英語圏の国において会社の所有する寮の存在は日本ほど多くはないかと思いますが、逆に大学では寮が備えられていることが一般的です。そして、寮の中ではたくさんのcommunalの設備があります。Communalと同じ意味でcommonという単語もよく使われ、common lounge (ソファなどがある共同リビングスペース)、common kitchen(共同キッチン)などと呼ばれたりします。
また同じく、共有するという意味をもつsharedもよく使われる言い回しです。こちらの方がやや口語的な表現になるかもしれません。
寮はdormitoryですが、北米では多くの人は省略形のdormという単語を頻用します。
なお、1番目の例文だとやや書き言葉的に聞こえます。実際の会話であれば、「私は今会社の寮に住んでいるんだけれど、お風呂、トイレ、キッチンが共同なんだよね」といった意味で、2番目の例文のように"I live in a company-owned dorm now, and they have a shared kitchen, showers, and bathrooms.”と伝える方がより自然に聞こえるかと思います。
"The dormitory I'm living in at my company has shared facilities like bathrooms, toilets, and a kitchen."
日本で一般的な「寮」は英語では「dormitory」や「dorm」で表現します。「今住んでいる」という部分は "I'm living in" と言うことができます。また、「会社の」という部分は "at my company" で表現できます。
そして、"shared facilities" という表現は「共有施設」を意味します。「風呂」「トイレ」「キッチン」はそれぞれ「bathroom」「toilet」「kitchen」と言います。これらは "like" という言葉で一つのグループにまとめることで、簡潔に表現しています。
したがって、「今住んでいる会社の寮は風呂、トイレ、キッチンが共同です」という文は、上記のような「The dormitory I'm living in at my company has shared facilities like bathrooms, toilets, and a kitchen.」という英語表現になります。