Please do not use or upload our photos without permission.
Please refrain from using or uploading our pictures without permission.
「写真」は基本的に「Photos」と言いますが、「Pictures」でもオッケーです。「画像」という意味もあります。
「無断」というのは「Without permission」、「許可なし」という意味もあります。
「使用」は「Use」で、「転用」は「Upload」です。
「遠慮する」というのは「To refrain」と表現します。
「写真の無断使用、転用はご遠慮下さい」は英語でいうと
「Please refrain from using or uploading our pictures without permission.」
「Please do not use or upload our photos without permission.」というのは
「写真を無断使用したり、転用したりするのおやめください」というニュアンスです。
Unauthorized use or reproduction of any photographs on this ○○ is prohibited.
"unauthorized use or reproduction of any photographs on this ○○”
（この○○上の写真無断使用、転用は禁止します）
○○のは"site"（ウェブサイト）"document" （文書）など入れてくださいね。
『ご遠慮ください』という日本語独特の表現ではないかと思います。
ですので、
"I'm afraid that~" （申し訳ありませんが）と始めると
柔らかいい言い方になるのではないでしょうか？
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