彼の下で働きたいって英語でなんて言うの？

彼の下で働きたい
→I'd like to work under him
ほぼそのままね

I hope to work for him someday
いつか、彼のところで働きたい

ジャニカさんの work for himが「...に仕える」という意味でぴったりだと思いますが、

会話の開いてには、「彼」が（尊敬する）上司であることはわかっていると思いますので、

work with him

と言えば「彼の下で働く」という意味は自然に表せますね。