prime は「全盛期」「盛り」という名詞です。
形容詞だと prime minister（首相）、prime time（日本語ではテレビの「ゴールデンタイム」）のような例があります。
いずれにしても「最高の」という意味の単語ですね。
そこで、in one's prime は「全盛期（の）」のこともあり、ご質問の「働き盛り」にも当たります。「脂が乗り切った」もこれでいいです。
He's now 40 and still in his prime.（彼は今、40歳でなお働き盛りだ。）
また、「働き盛り（全盛期）を過ぎた」なら、He's now past his prime. となります。
誰かに対して「He’s at the top of his game」や「She’s at the top of her game」、「They’re at the top of their game」と言ったら、その人が今「人生の中で最も有能である」または「キャリアの中で最も効率的に勤めている」と言う意味です。特に芸能人とスポーツ選手に対する話で使われる表現ですが、それでもビジネスマンについて話す時にも「at the top of his game」を使えます。
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