「教科書の英文を書き取りなさい」って英語でなんて言うの？

書き写すは、transcribeといいます。

dictateは、その場合使用できません。
dictate というと、I dictated a memo to my assistant. 「アシスタントに口述筆記させた。」のように、人やレコーダーに向かって話して、記録させるのようなイメージです。

ご参考になれば幸いです。

"dictate" という言葉も使えますが、これは通常、教師が文を読み上げて、生徒がそれを書き取る活動を意味します。

この場合は "Write down the English sentences from the textbook." が適切です。

類義語や関連語:

transcribe 「転写する」
copy down 「コピーする」
jot down 「手早く書き留める」