continue [pick up] where we left off は「前回(少し前に)終わったところから始める」という意味の表現です。
「ここからが新しく説明するところです」という日本語とは、表現の形が違いますが同じ意味だと思います。
前置きの「前回までの〜」から言うならば、
Last time we saw that 〜.(前回〜ということを見ました/知りました。)
Today let me continue where we left off.(今日はそこから始めましょう。)
という流れになります。