映画を見て涙腺が崩壊するって英語でなんて言うの？

三つの言い方をすすめします。動詞は cry, sob と bawl です。これは弱いから強い順に揃っています。

だから、bawl だけで、cry a lot という意味があります。

Sob は感動しているときにあまりつかわれません。とても悲しいことは原因だということです。

bawl one's eyes out
→大泣きする

直訳は「目が飛び出すほどに泣く」です。
「大泣きする」という意味になります。

「映画を見て泣いた」という場面でも使えると思います。

例）

I bawled my eyes out
→涙腺が崩壊しました

I bawled my eyes out at that movie
→その映画で大泣きしました

参考になるといいです。
ありがとうございました

1) I cried like a baby at that movie.
「その映画を見てまるで赤ちゃんのように泣き喚きました」という意味です。
日常会話によく使われる表現です。

2) That movie made me bawl my eyes out.もよく使う表現で
「目玉が出てしまうほど泣きました」という意味ですので
「涙腺が崩壊」という言い方により近いでしょう。