アウターがいらない季節が早く来ないかな？って英語でなんて言うの？

(1)「アウターがいらない季節が早く来ないかな？」
I wonder when we won’t need jackets anymore.
私にとって「季節」（season)を言わなくても良いと思いましたのでそれを抜きました。
文章の最後に「かな」は英語で「I wonder…」になります。

(2)「アウターがいらない季節が早く来ないかな？」を英語に訳すと他の言い方もあります。
I can’t wait for when we don’t have to wear a jacket anymore.

I can’t wait というのを直訳したら「（楽しみをしているから）待つことはできない」。
英語では何かを楽しみにしている時とか、良い天気や良いイベントなどを早く来て欲しい時に
I can’t wait/I can’t wait for…とよく言います。

I’m looking forward も言えば自然です。
例えば I’m looking forward to not having to wear a jacket anymore.

I wonder = かなぁ
Spring = 春
Come soon = 早く来る

I hope = OOといいな。(この場合は早く天気が変わるといいな)
アウター = outerwear
Don’t need = いらない

So I won’t need a coat = コートを着るのはいらない

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
I hope spring will come soon so I don't need to wear a jacket.
「私は春がすぐに来ることを望む。そしたらジャケットを着る必要がないから」
そして、
I hope the season when I don't need to wear a jacket will come soon.
「ジャケットを着る必要のない季節がすぐに来ることを望む」
というのが、ネイティヴに自然に聞こえるかどうかは別にして、
元々の日本文の字義通りの直訳になります。これでも意味は確実に伝わります。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI