アプリはご登録されていますか？って英語でなんて言うの？

「アプリ」→「App, Application」

「登録」→「To register」

英語は丁寧語、敬語、尊敬語などに分けてないので、
「Have you registered for the app?」はビジネスでもカジュアルでも使います。
「App」というのはそもそも「Application」の略した単語ですので、
「Have you registered for the application?」もオッケーです。

「アプリはご登録されていますか」というのは is the app/application registered で聞くことができます。

例文 Is the application registered?
「アプリはご登録されていますか？」

No I haven't registered it yet.
「いいえ。まだ登録していないです。」

参考になれば幸いです。