This was the first Korean drama that I watched and it all started from it.
韓国ドラマはKorean Drama、略してK−Dramaなんて言い方がされることもあります。
少し意訳して「このドラマが私を韓国ドラマの世界に引きづり込んだ」なんて言いたい時は
This drama dragged me into the K-drama world.
Dragで引っ張る、引きずり込むという意味です。
二番目は「これが私にとって初めての韓国ドラマで、それがきっかけでした(直訳すると: そこから全が始まった)。」
This was the first Korean drama that I watched and it all started from it.
という意味になります。
This drama is what got me hooked on Korean dramas.
This drama has gotten me addicted to Korean dramas.
I’ve been hooked on Korean dramas ever since watching this drama.
「このドラマが韓国ドラマにはまるきっかけになりました」は、この言い方もあります:
(1) This drama is what got me hooked on Korean dramas.
be hooked onというのは「はまる」という熟語の表現です。
(2) This drama has gotten me addicted to Korean dramas.
be addicted toもともと「中毒になる」という意味で、「はまる」という意味としても使えます。
(3) I’ve been hooked on Korean dramas ever since watching this drama.
「きっかけ」というのは、英語の直訳はあまりない気がします。
ever since watching this dramaは「このドラマを見てから」という意味なので、「きっかけ」の言い回しとなります。